Pourquoi le nombre 12 et ses multiples ?

[Erendis]

Bonjour,

Avez-vous une idée de la raison qui a poussé Tolkien à associer les éléments mythologiques (temps, nombres de 1ers Elfes, phases de vie elfiques...) au nombre 12 ?

On retrouve ces éléments dans :

- Le temps en Valinor

(cf NOME part 1 chap 1 p8 (1957) et chap 2 pp10-11 (1959))

12 heures des Arbres = 1 jour valien = 1 année solaire
144 jours valiens = 1 année valienne = 144 années solaires

+ les sub-divisions d'une heure des Arbres qui se divisent par 12 à chaque étape.


Cette nouvelle conception a remplacé celle où 1000 jours valiens = 1 année valienne ≈ 10 années solaires.

The Valian Years of the Trees should be duodecimal.
Les années Valiennes des Arbres devraient être duodécimales.

First Age must last somewhat longer than SA (= 3,441). Still be more regularly “duodecimal” (as mythological) up to Death of Trees and after!
Le Premier Age doit durer un peu plus longtemps que le Deuxième Age (= 3 441). Etre toujours plus régulièrement "duodécimal" (puisque mythologique) jusqu'à la Mort des Arbres et après !

- Le nombre de 1ers Elfes

[...] when [The Quendi] awoke they were in 12 pairs [...]
[...] quand [les Quendi] s'éveillèrent, ils étaient en 12 paires [...]

Tolkien amorce son changement de 24 à 144 dans ce chapitre.

[...] the original 144 Elves that first awoke[...]
[...] les 144 Elfes originels qui s'éveillèrent en 1er [...] 

selon ses proportions :
(cf NOME part 1 chap 8 (1960))

- 3 1ers couples
- 6 couples
- 9 couples
- 12 couples
- 18 couples
- 24 couples


- Le développement des Elfes

cf NOME part 1 chap 6-7 et 14-15 (1960)

de 0 à 24 ans : +1 an / 12 années solaires
à partir de 24 ans : +1 an / 144 années solaires

+ diverses considérations (durée des phases de vie, temps entre 2 naissances...)


- Des considérations mathématiques

It seems clear that the Eldar in Middle-earth [...] reckoned in long periods, and the Quenya word yén [...] really means 144 of our years. The Eldar preferred to reckon in sixes and twelves as far as possible. [...] For ritual rather than practical purposes the Eldar observed a week or enquië of six days [...]
Il parait clair que les Eldar en Terre du Milieu [...] comptaient en longues périodes, et le mot Quenya yén [...] signifiait réellement 144 de nos années. Les Eldar préféraient compter en 6 et 12 autant que possible. [...] Pour des raisons rituelles plus que pratiques les Eldar observaient une semaine ou enquië de 6 jours [...]

But they never found any more companions: for the tale of the First Elves was complete. And so it was that the Quendi ever after reckoned in twelves
Mais ils ne trouvèrent jamais plus d'autres compagnons : car le récit des Premiers Elfes était complet. Et ainsi il fut que les Quendi comptèrent par la suite en 12

The Three had no names until they had developed language, and were given (or took) names after they had devised numerals (or at least the first twelve).
Les Trois n'avaient pas de nom jusqu'à ce qu'ils aient développé le langage, et on leur donna (ou ils prirent) des noms après qu'il aient conçu les nombres (ou au moins les 12 premiers)

Much later, but before the end of the Common Eldarin period, the Eldar, leaving behind the primitive beginnings with the hand, devised a counting in sixes and twelves which they used in all more elaborate reckonings; but in daily and colloquial use many of the decimal terms remained in use.
Bien plus tard, mais avant la fin de la période de l'Eldarin Commun, les Eldar, laissant derrière les débuts primitifs avec la main, conçurent un comptage en 6 et 12 qu'ils utilisèrent dans tous les calculs plus élaborés ; mais dans les usage quotidiens et familier, beaucoup de termes décimaux restaient utilisés.

[...] the use of duodecimals, especially such main figures as 12 and 144, has no reference to fingers at all. The English use duodecimals and have special words for them, namely dozen and gross. The Babylonians used duodecimals. This is due to the elementary mathematical discovery, as soon as people stop counting on their fingers and toes, that 12 is a much more convenient number than 10. [...]

[...] L'usage de duodécimaux; en particulier de tels nombres comme 12 et 144, ne fait pas du tout référence aux doigts. Les Anglais utilisent des duodécimaux et ont des mots spécifiques pour eux, à savoir dozen [douzaine] et gross [douze douzaines]. Les Babyloniens utilisaient des duodécimaux. Cela est due aux découvertes mathématiques élémentaires, dès que les gens cesse de compter avec leurs doigts de mains et de pieds, que 12 est un nombre bien plus pratique que 10 [...]

Je comprends de ces 2 dernières citations que les Elfes, versés dans les mathématiques, ont eux aussi découvert cette pertinence mathématique, mais cela n'explique pas pourquoi, parce qu'il est "mythologique", le Premier Age doit s'accommoder d'un nombre d'années duodécimal, ni pourquoi les Elfes ont été 24, puis 144, et par groupes duodécimaux à s'éveiller en 1ers, ni pourquoi ils ont un rythme de vie soumis à cette base numérique. Eru était-il lui aussi sensible à la beauté mathématique du nombre 12 ?

[Simon]

Salut Erendis, peut-être y a-t-il un lien (conscient ou non) avec les 12 tribus d'Israël...

[Erendis]

Ca me semble être beaucoup plus universel que cela. Mais merci de ton avis

[Corchalad]

La beauté mathématique me paraît un élément auquel Tolkien a pu être sensible. Pour ce qui est d'Eru, eh bien les propriétés mathématiques ressortent du monde tel qu'Il l'a créé, alors

L'intérêt linguistique de JRRT pour les systèmes numéraux non décimaux est en tout cas manifeste : cf. dans le SdA son usage de la "grosse" en son invention des mots eleventy-one "undécante-et-un / onzante-et-un" et tweens "années intermédiaires / vingtescence". Dans les Etymologies, donc dans les années 30, il existe une racine elfique spécifique RASAT pour "douze", sans lien particulier avec les autres nombres.

En anglais médiéval et en vieux norrois, les mots signifiant aujourd'hui "cent" (hundred, hundrað) signifiaient en fait "douze dizaines" soit 120 : on parle de "grande centaine", par opposition à notre "petite centaine" de dix dizaines, d'usage plus tardif en ces langues. On peut aussi déduire que c'était l'usage en gotique. Cf. https://en.wikipedia.org/wiki/Long_hundred Il s'agit d'un mélange de bases 10 et 12 plutôt qu'un vrai système duodécimal, mais Tolkien y a certainement été sensible. C'est peut-être la source de l'idée que les elfes utilisaient à la fois les bases 10 et 12.

D'un point de vue narratif, c'est aussi une façon de caractériser son monde et ses elfes en les éloignant de notre usage ordinaire.

Plus prosaïquement, Tolkien avait une raison quotidienne de pratiquer des comptes sur plusieurs bases : l'argent ! Avant la décimalisation du système monétaire britannique en 1971, la livre sterling était composée de 20 shillings, chaque shilling comptant 12 pence (soit 240 pence dans une livre). Je n'irais pas jusqu'à dire que ce serait la source de l'emploi du système duodécimal par les elfes Mais peut-être trouvait-t-il effectivement les comptes en base 12 plus simples ?

[Tikidiki]

À propos du système décimal, Ghan buri ghan compte 20x20x10x5.

[Erendis]

Merci de vos retours et compléments

Tikidiki, tu aurais la réf exacte ?

Petit ajout de ma part : dans une des 1ères versions du chap 1 du SdA, Bingo fête son anniversaire avec son père Bilbo et ils ont convié 144 invités...

to celebrate OUR birthdays: mine and my honourable and gallant father's. [...] I am only half the man that he is: I am 72, he is 144. Your numbers are chosen to do honour to each of his honourable years.

[Tikidiki]

SdA, livre 5, chapitre 5

[Lomelinde]

En anglais médiéval et en vieux norrois, les mots signifiant aujourd'hui "cent" (hundred, hundrað) signifiaient en fait "douze dizaines" soit 120 : on parle de "grande centaine", par opposition à notre "petite centaine" de dix dizaines, d'usage plus tardif en ces langues. On peut aussi déduire que c'était l'usage en gotique. Cf. https://en.wikipedia.org/wiki/Long_hundred Il s'agit d'un mélange de bases 10 et 12 plutôt qu'un vrai système duodécimal, mais Tolkien y a certainement été sensible. C'est peut-être la source de l'idée que les elfes utilisaient à la fois les bases 10 et 12.

Dans la même veine, une éored comptait 120 cavaliers montés, capitaine inclus.

[Elendil]

Avez-vous une idée de la raison qui a poussé Tolkien à associer les éléments mythologiques (temps, nombres de 1ers Elfes, phases de vie elfiques...) au nombre 12 ?

Je pense que les différentes occurrences peuvent se répartir dans les deux catégories suivantes : divisions temporelles et répartitions ethniques (des Elfes). Les âges de vie des Elfes sont le résultat logique de divisions temporelles basées sur un système duodécimal, tandis que les considérations mathématiques sont à la fois cause (chez Tolkien) et conséquence (dans le Légendaire) des deux premiers.

Pour la question temporelle, j'aurais tendance à penser que Tolkien cherchait une explication mythologique à la division duodécimale du temps héritée des Babyloniens, ce que tend selon moi à confirmer la lettre 344, où il évoque les astronomes de Babylone.

Ce qui est intéressant, c'est que Tolkien considère le système duodécimal comme intrinsèquement plus mythologique que notre système décimal :

First Age must last somewhat longer than SA (= 3,441). Still be more regularly “duodecimal” (as mythological) up to Death of Trees and after!
Le Premier Age doit durer un peu plus longtemps que le Deuxième Age (= 3 441). Etre toujours plus régulièrement "duodécimal" (puisque mythologique) jusqu'à la Mort des Arbres et après !

De fait, le choix qu'il fait de considérer que les Premiers Elfes étaient 24, puis 144 montre bien qu'il attribuait au nombre 12 une valeur intrinsèque dans le cadre de son Légendaire. Il peut en effet y avoir une raison mathématique à cela, car 12 est un chiffre particulièrement intéressant, comme l'indique son article WP.

Plus vraisemblablement à mon sens, le fait que Tolkien voit dans le nombre 12 un caractère mythologique montre sans doute qu'il était sensible à la symbolique de celui-ci ou à ses résonances bibliques. Simon signale à juste titre les douze Tribus d'Israël, mais il aurait aussi pu citer les douze Apôtres, les douze étoiles couronnant la Femme de l'Apocalypse selon Saint Jean, etc. (ces divers symboles étant tous en lien les uns avec les autres).

D'une manière plus générale, 12 est un symbole très répandu de la totalité, car c'est le multiple de 3 (symbolisant le monde divin) et de 4 (symbolisant la Terre), ce qui explique qu'on le retrouve dans de nombreuses autres cultures, notamment les douze divinités olympiennes et les douze Dii Consentes romains. Ces deux cas sont intéressants parce que pour l'un et l'autre, il y a en fait quatorze dieux pouvant prétendre au titre, mais les différents auteurs retiennent malgré tout qu'ils sont censés être douze au total.

[Pio2001]

Bonjour,
Plus prosaïquement, le nombre 12 est courammant utilisé dans le monde anglo-saxon, non seulement pour la monnaie, mais surtout pour les longueurs : 1 pied vaut 12 pouces. Un pouce vaut 72 points pica (6x12). Un fathom (brasse) vaut 72 pouces. 

Dans le métier du tissage, 1 spyndle est égal à 4 hanks standards ou 48 cuts, soit 14 400 yards (Wikipedia).

https://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9...o-saxonnes