10.09.2004, 17:17
Et bien c'est simple : dans le système décimal, quand tu lit "10" cela signifie :
1*10^1 + 0*10^0 = 10
Le premier "1" que tu lis dans les dizaines est aussi le premier "1" que tu vois dans l'opération ci-dessus, de même pour le zéro.
Prenons un autre exemple avec un système "en base huit" (le système décimal étant dit "en base dix") :
Si on lit 102 en base 8 (on met traditionnellement un petit 8 indexé en bas à droite du nombre pour ne pas confondre les systèmes), cela signifiera :
1*8^2 + 0*8^1 + 2*8^0 = 8*8 + 0 +2*1 = 68 en base 10
Tu remarqueras que l'exposant (signalé ici par le symbole ^) le plus à droite (celui des unités) est toujours égal à zéro, celui juste à sa gauche égal à un, celui juste après à deux, etc.
Par exemple BAB2A en base 12 donne :
11*12^4 + 10*12^3 + 11*12^2 + 2*12^1 + 10*12^0
Dans le système duodécimal, tu as les chiffres de 0 à 9 plus les lettres A et B qui représentent le 10 et le 11. On utilise les lettres A et B pour les différencier de 1 et 0, sinon un chiffre comme 011104010 en base 8 pourrait être mal interprété. Ce langage duodécimal est notamment employé dans le "dialogue" informatique avec les satellites de localisation du système GPS (Global Positionning System).
Si je n'ai pas été assez clair (ce qui est fort probable le vendredi avant de quitter le boulot *rire*) je me ferai une joie d'éclairir les zones d'ombres !
Bon WE
1*10^1 + 0*10^0 = 10
Le premier "1" que tu lis dans les dizaines est aussi le premier "1" que tu vois dans l'opération ci-dessus, de même pour le zéro.
Prenons un autre exemple avec un système "en base huit" (le système décimal étant dit "en base dix") :
Si on lit 102 en base 8 (on met traditionnellement un petit 8 indexé en bas à droite du nombre pour ne pas confondre les systèmes), cela signifiera :
1*8^2 + 0*8^1 + 2*8^0 = 8*8 + 0 +2*1 = 68 en base 10
Tu remarqueras que l'exposant (signalé ici par le symbole ^) le plus à droite (celui des unités) est toujours égal à zéro, celui juste à sa gauche égal à un, celui juste après à deux, etc.
Par exemple BAB2A en base 12 donne :
11*12^4 + 10*12^3 + 11*12^2 + 2*12^1 + 10*12^0
Dans le système duodécimal, tu as les chiffres de 0 à 9 plus les lettres A et B qui représentent le 10 et le 11. On utilise les lettres A et B pour les différencier de 1 et 0, sinon un chiffre comme 011104010 en base 8 pourrait être mal interprété. Ce langage duodécimal est notamment employé dans le "dialogue" informatique avec les satellites de localisation du système GPS (Global Positionning System).
Si je n'ai pas été assez clair (ce qui est fort probable le vendredi avant de quitter le boulot *rire*) je me ferai une joie d'éclairir les zones d'ombres !
Bon WE