Pourquoi le nombre 12 et ses multiples ?

[Erendis]

Bonjour,

Avez-vous une idée de la raison qui a poussé Tolkien à associer les éléments mythologiques (temps, nombres de 1ers Elfes, phases de vie elfiques...) au nombre 12 ?

On retrouve ces éléments dans :

- Le temps en Valinor

(cf NOME part 1 chap 1 p8 (1957) et chap 2 pp10-11 (1959))

12 heures des Arbres = 1 jour valien = 1 année solaire
144 jours valiens = 1 année valienne = 144 années solaires

+ les sub-divisions d'une heure des Arbres qui se divisent par 12 à chaque étape.


Cette nouvelle conception a remplacé celle où 1000 jours valiens = 1 année valienne ≈ 10 années solaires.

The Valian Years of the Trees should be duodecimal.
Les années Valiennes des Arbres devraient être duodécimales.

First Age must last somewhat longer than SA (= 3,441). Still be more regularly “duodecimal” (as mythological) up to Death of Trees and after!
Le Premier Age doit durer un peu plus longtemps que le Deuxième Age (= 3 441). Etre toujours plus régulièrement "duodécimal" (puisque mythologique) jusqu'à la Mort des Arbres et après !

- Le nombre de 1ers Elfes

[...] when [The Quendi] awoke they were in 12 pairs [...]
[...] quand [les Quendi] s'éveillèrent, ils étaient en 12 paires [...]

Tolkien amorce son changement de 24 à 144 dans ce chapitre.

[...] the original 144 Elves that first awoke[...]
[...] les 144 Elfes originels qui s'éveillèrent en 1er [...] 

selon ses proportions :
(cf NOME part 1 chap 8 (1960))

- 3 1ers couples
- 6 couples
- 9 couples
- 12 couples
- 18 couples
- 24 couples


- Le développement des Elfes

cf NOME part 1 chap 6-7 et 14-15 (1960)

de 0 à 24 ans : +1 an / 12 années solaires
à partir de 24 ans : +1 an / 144 années solaires

+ diverses considérations (durée des phases de vie, temps entre 2 naissances...)


- Des considérations mathématiques

It seems clear that the Eldar in Middle-earth [...] reckoned in long periods, and the Quenya word yén [...] really means 144 of our years. The Eldar preferred to reckon in sixes and twelves as far as possible. [...] For ritual rather than practical purposes the Eldar observed a week or enquië of six days [...]
Il parait clair que les Eldar en Terre du Milieu [...] comptaient en longues périodes, et le mot Quenya yén [...] signifiait réellement 144 de nos années. Les Eldar préféraient compter en 6 et 12 autant que possible. [...] Pour des raisons rituelles plus que pratiques les Eldar observaient une semaine ou enquië de 6 jours [...]

But they never found any more companions: for the tale of the First Elves was complete. And so it was that the Quendi ever after reckoned in twelves
Mais ils ne trouvèrent jamais plus d'autres compagnons : car le récit des Premiers Elfes était complet. Et ainsi il fut que les Quendi comptèrent par la suite en 12

The Three had no names until they had developed language, and were given (or took) names after they had devised numerals (or at least the first twelve).
Les Trois n'avaient pas de nom jusqu'à ce qu'ils aient développé le langage, et on leur donna (ou ils prirent) des noms après qu'il aient conçu les nombres (ou au moins les 12 premiers)

Much later, but before the end of the Common Eldarin period, the Eldar, leaving behind the primitive beginnings with the hand, devised a counting in sixes and twelves which they used in all more elaborate reckonings; but in daily and colloquial use many of the decimal terms remained in use.
Bien plus tard, mais avant la fin de la période de l'Eldarin Commun, les Eldar, laissant derrière les débuts primitifs avec la main, conçurent un comptage en 6 et 12 qu'ils utilisèrent dans tous les calculs plus élaborés ; mais dans les usage quotidiens et familier, beaucoup de termes décimaux restaient utilisés.

[...] the use of duodecimals, especially such main figures as 12 and 144, has no reference to fingers at all. The English use duodecimals and have special words for them, namely dozen and gross. The Babylonians used duodecimals. This is due to the elementary mathematical discovery, as soon as people stop counting on their fingers and toes, that 12 is a much more convenient number than 10. [...]

[...] L'usage de duodécimaux; en particulier de tels nombres comme 12 et 144, ne fait pas du tout référence aux doigts. Les Anglais utilisent des duodécimaux et ont des mots spécifiques pour eux, à savoir dozen [douzaine] et gross [douze douzaines]. Les Babyloniens utilisaient des duodécimaux. Cela est due aux découvertes mathématiques élémentaires, dès que les gens cesse de compter avec leurs doigts de mains et de pieds, que 12 est un nombre bien plus pratique que 10 [...]

Je comprends de ces 2 dernières citations que les Elfes, versés dans les mathématiques, ont eux aussi découvert cette pertinence mathématique, mais cela n'explique pas pourquoi, parce qu'il est "mythologique", le Premier Age doit s'accommoder d'un nombre d'années duodécimal, ni pourquoi les Elfes ont été 24, puis 144, et par groupes duodécimaux à s'éveiller en 1ers, ni pourquoi ils ont un rythme de vie soumis à cette base numérique. Eru était-il lui aussi sensible à la beauté mathématique du nombre 12 ?